过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|X|PB|最小时,求直线L的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 12:34:02
设直线L为 (y+2)=k(x+1)
令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)
令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)
根据两点距离公式有
|PA|*|PB|=√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4
当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,|PA|*|PB|取得最小值4
此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0
y=-2x-4
直线L过点P(-2,1)8
直线L过点P(2,1)
直线L过点P(-2,3)且在两座标轴上截距相等,求直线L的方程?
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双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
过点P(-3,-4)作直线l,当l的斜率为何值时
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