关于x的方程x+1/x=c+1/c的解法[初二下册的]

略解:去分母并整理得cx2-(c2+1)x+c=0,
因式分解得(x-c)(cx-1)=0
所以x1=c,x2=1/c
问题补充的解不正确。
1、x1=m,x2=m/c(请自己验证）
2、需将方程变为x-1+2/(x-1)=a-1+2/(a-1)
仿照上面得x-i=a-1,x-1=2/(a-1)
所以x1=a,x2=(a+1)/(a-1)

解：（1）猜想x+m/x=c+m/c(m≠0)的解是x1=c，x2=mc．
验证：当x=c时，方程左边=c+m/c，方程右边=c+m/c，
∴方程成立；
当x=m/c时，方程左边=m/c+c，方程右边=c+m/c，
∴方程成立；
∴x+m/x=c+m/c(m≠0)的解是x1=c，x2=m/c，猜想成立。
（2）x+(2/x-1)=a+(2/a-1)
x-1+(2/x-1)=a-1+(2/a-1)
x-1=a-1
x=a
x-1=2/a-1

x-1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c

1.请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x+m/x=c+m/c(m不等于0)与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用"方程的解"的概念进行验证.
2.如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:

x+2/(x-1)=a+2/(a-1)

解：（1）x1=c，x2=mc；
把x1=c代入方程，得
左=c+mc，右=c+mc，
∴左=右．
把x2=mc代入方程，得
左=mc+c，右=c+mc
∴左=右．
∴x1=c，x2=mc是关于x的方程x+mx=c+mc的解．

（2）x+2x-1=a+2a-1
两边同时减1变形为x-1+2x-