急求应用题解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 01:25:42

生产某种产品q单位时的费用为C(q) =5q + 200 , 收入函数为R(q) = 10q – 0.01q^ , 问生产多少个单位时，才能使利润最大？

收入函数-费用函数得到利润函数
10q – 0.01q^2-5q -200

求他的最大值就行了

解：得到的利润为：L(q)=10q – 0.01q^2-5q -200 = – 0.01q^2+5q -200 =-0.01(q^2-500q+20000)
==-0.01[(q-250)^2-42500)
根据抛物线特性，函数L(q)为开口向下，并且在q=250时取最大值425
解毕

R(q)-C(q)=10q – 0.01q^2-5q -200
为求最大值令[R(q)-C(q)]'=10-0.02q-5=0
求得q=250