极限函数计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:55:30
lim( x^3 / sinx - x )

lim( (1/e^x-1)-(1/x) )

lim x^3 / （sinx - x )（根据罗必塔法则x->0,0/0）
=lim3x²/（cosx-1）(0/0型)
=lim6x/（-sinx）(0/0型)
=lim6/（-cosx）=-6

lim( (1/e^x-1)-(1/x) )
=lim（x-e^x+1)/x(e^x-1)（根据罗必塔法则x->0，0/0型）
=lim(1-e^x)/(e^x+xe^x-1)(0/0型)
=lim(-e^x)/(e^x+e^x+xe^x)=-1/2