急!!利用根与系数的关系 求x1的平方分之一+x2的平方分之一的值 怎么算?。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 14:01:19
1 1
- + - =?
x12 X22

x1的平方分之一+x2的平方分之一.

1/x1^2+1/x2^2
=(x1^2+x2)^2/(x1^2*x2^2
=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2

x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

1/x1^2+1/x2^2=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/x1^2*x2^2
=(b^2/a^2-2c/a)/(c^2/a^2)=(b^2-2ac)/c^2

1/X1^2+1/X2^2=(X1^2+X^2)/(X1X2)^2=[(X1^2+2X1X2+X^2)-2X1X2]/(X1X2)^2=[(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)^2
而X1X2=c/a,X1+X2=-b/a
带入上式得,原式=[b^2/a^2-2c/a]/(c^2/a^2)=(b^2-2ac)/c^2