已知tan α=2,则sinα(cosα+sinα)=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 12:15:59

因为tan α=a/b=2
所以a=2b

sinα=a/c
cosα=b/c
所以
sinα(cosα+sinα)=aˇ2+ab/cˇ2
依勾股定理
cˇ2=aˇ2+bˇ2
a=2b
cˇ2=5bˇ2
aˇ2+ab=6bˇ2

sinα(cosα+sinα)=aˇ2+ab/cˇ2=6bˇ2/5bˇ2=6/5

sina(cosa+sina)=sinacosa+sin^2a
sinacosa/cos^2a+sin^2a/cos^2a=1/tana+tan^2a
因为tana=2 所以 1/tana+tan^2a=1/2+2^2=9/2

已知:tan(α+β)=2tanα。求证:3sinβ=sin（2α+β）。已知3sinβ=sin(2α+β) 求证tan(α+β)=2tanα 已知3sinβ=sin(2α+β)，求证tan(α+β)=2tanα 很急丫~~帮忙丫！！已知5sinα=7sin(α-2β),求证6tanβ-tan(α-β)=0 已知tan^2α=2tan^2β+1,求证sin^2β=2sin^2α-1 已知tanα=3,计算sinαcosα 已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 求证sin（2α＋β）/sinβ=3 已知，tanα=2，且sinα-cosα/sinα+cosα的值已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值已知:5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)*cotα的值