UC知道急！高一数学，在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:22:29
设正数X,Y满足 X平方+(Y平方)/2=1 则 X乘以更号（1+Y平方） 的最打值为？
解法：
设你要求的为S
把 [X乘以更号（1+Y平方）] *根号2
然后用均值不等式 ab<(a2+b2)/2
可以得到 根号2*S =<（2x2+y2+1）/2
即S=<3*根号2/4
最大值(根号2)
根据2*X*Y<=X^2+Y^2
X乘以根号（1+Y平方）小于等于 (X^2+(1+Y))\2=（1-Y^2+1+Y）\2=
(-(Y-1)^2+5)\4=5\4
即最大值是5\4，此时Y=1