请问氦姆霍滋定律怎么推导出来的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:54:06
氦氏定律：任何场都可表示为散度场与旋度场的叠加。推导过程。谢谢

另外，我还想从微分方面找解释，向量A=P（xyz）i+Q（xyz）j+R（xyz）k
可不 可以把dA用其旋度和散度表示。我把dP，dQ，dR写成xyz的偏导数之和，dA=Pxdxi+Qydyj+Rzdzk
+Pydyi+Pzdzi+Qxdxj+Qzdzj+Rxdxk+Rydyk
上面可以写成（Pxi+Qyj+Rzk）（dxi+dyj+dzk）
下面怎么表示为旋度的形式我就不知道了，请教大家。

你把它变成极坐标。
因为如果A=rotB的话divA=div(rotB)=0,所以直接算dA是只能求出散度场（旋度场发散为0）。你可以利用rot(rotB)=grad(divB)-laplacier(B).不过直角坐标会比较烦。
其实你就可以想象，散度场好比电场，旋度场好比磁场，他们始终是互相直角的，所以可以看成组成任何空间向量的基低向量。
其实你只要证明他们处处直交就行了。这由div(rotB)=0就很明显了。

微积分学吗，牛啊！