正方形ABCD中,AB=8,D是CD上一点,且DM=2,N是AC上一动点,那么ND+NM的最小值是多少?

把M按AC轴对称到BC边上M'

ND+NM最小即为DM'

DM'=根号下 8^2+6^2＝10

所以ND+NM的最小值为 10

题目要求即是求定直线上的点与两个定点的距离的和的最小值，
若两个定点在定直线一侧，可以作其中一个定点关于定直线的对称点，再与另一个定点相连，交定直线的点即为要求的点.
题目中，D点关于直线AC的对称点为B，连结BM，
所以ND+NM的最小值=BM=（BC^2+CN^2)^0.5=(8^2+6^2)^0.5=10.