求指数型函数的定义域值域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 21:53:25
已知函数y=[2^x+2^(-x)]/2,求函数的定义域,值域

定义域为一切实数,值域为大于等于1的一切实数。(函数为偶函数,经换元可变为“耐克”函数)

定义域是整个实数。
可以看出这个函数可以任意大,但有最小值。我们只要估算出这个最小值就可以了。
y=[2^x+2^(-x)]/2>=根号(2^x×2^(-x))=1所以值域是〔1,无穷)

D:R
Z:<1,正无穷)