在三角形ABC中,已知a2+b2=c2+ab,sinA+sinB=3/4,试判断三角形的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 03:46:13
解:由题意得:
a^2+b^2=c^2+ab,得C=π/3
∴A+B=2π/3.
sinAsinB=sinAsin[(2π/3)-A]
=sinA(sin2π/3cosA-cos2π/3sinA)
=根号3/4sin2A+1/4-1/4cos2A=3/4
∴sin(2A-π/6)=1.
又∵-π/6<2A-π/6<11π/6,
∴2A-π/6=π/2,
A=π/3.
∴三角形为正三角形,即锐角三角形
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc.求A的大小及bsinB/c的值
在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知AB、AC的长分别为c、b,……