若直线x-y=2被圆(x-a)方+y方=4所截得线长2根号2,则a=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 12:27:02
所截得线长2根号2
即弦长是2根号2,半径=2
由平面几何可知
弦心距^2=2^2-根号2^2=2
圆心(a,0)
圆心到直线距离=|a-0-2|/根号2
平方
(a-2)^2/2=弦心距^2=2
(a-2)^2=4
a=0,a=4
x=y+2
带入:y^2+(2-a)y+(2-a)^2/2-2=0
y1+y2=a-2,y1y2=(2-a)^2/2-2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=8-(2-a)^2
y=x-2
带入:x^2-2x=0
(x1-x2)^2=4
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2√2)^2
a=0,a=4
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