1分,1分,5分三种硬币共26枚.2分的全换成5分硬币,1分的全换成5分硬币,硬币总数变为11枚,原有5分硬币多少枚?

5个
1分和2分的数量都是5的倍数,分别设为5x,5y个
5分的原有z个
则5x+5y+z=26
x+2y+z=11
=>4x+3y=15
唯一的正整数解:x=4,y=1
则z=5

解：
设1分、2分、5分三种硬币分别为X、Y、Z枚
根据题意得方程组：
X＋Y＋Z＝26
X/5＋2Y/5＋Z＝11
整理得：
Z＝（X＋3）/3，Z＝（29－Y）/4
因为X、Y、Z为正整数
所以X、Y、Z只能是下列几组：
1分2分5分
3212
6173
9134
1295
1556
1817
由于1分和2分要能换成5分的，
所以只有X＝15，Y＝5，Z＝6这组符合条件
所以原有5分硬币6枚