一道数学的求证题,,,急急急急,,,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:39:18
过三角形ABC的BC边中点M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线于F,求证:BE=CF.

解：过C点作CN平行于AD，交BA延长线于N
则有MF平行于AD平行于CN
又因为M为BC中点，
则 BE=EN
EN=EA+AN
又因为AD为角平分线，角BAD=角DAC
根据直线平行，
则有角AFE=角AEF，
则EA=AF
又有角ANC=角BAD=角DAC=角ACN（还是根据两直线平行）
则AC=AN
BE=EN=EA+AN=AC+AF=CF
则有BE=CF
证毕