解二元一次方程组的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 03:05:57
题目:
小明家承包一个果园,去年果园收支相抵后,结余12000元.今年水果丰收,估计收入可比去年增加15%;并且今年因为改进了种植技术,支出比去年减少5%,这样今年结余预计比去年多11400元.请算出小明家今天种植水果的收入和支出情况.

用二元一次方程组：
设原收入X元，支出Y元
X－Y＝12000
X（1＋15％）－（1-5％）Y＝12000＋11400
X=Y+12000
（Y+12000）（1＋15％）－（1-5％）Y＝12000＋11400
Y=48000
48000·95%=45600
X=48000+12000=60000
60000·115%=69000
小明家今天种植水果的收入69000元，支出45600元

设去年的收入是x元,支出是y元,那么:
今年的收入是x*(1+15%)元,支出是y*(1-5%)元.
所以:
x-y=12000.
x*(1+15%)-y*(1-5%)=12000+11400.
所以
x=60000, y=48000.
所以答案就得出来了.

解:设今年种植水果的收入为X元,支出为Y元.
根据题意有:去年的收入为(1-15%)X
去年的支出为(1+5%)Y
列方程组得:X-Y=12000+11400
(1-15%)X-(1+5%)Y=12000
解方程组得:X=62850
Y=39450
答:小明家今年种植水果的收入为62850元,支出为39450元.