在△ABC中，a=x，b=2，B=45°。若△ABC有两解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 19:01:54

Q：则实数x的取值范围？

我的答案。（2，2√2）实际上也是懵懵懂懂乱来的，也不知道正确与否。
请贡献您的解题过程。多谢，鞠躬。

方法有很多种,我这里写两种

方法一:
首先做一条射线,这条为c边,其端点为B点
然后再做角B=45度,在另一边上取一点为C点,BC=a=x
然后以C点为圆心做圆,而这个圆必须和原来的射线有2个交点(端点除外)
然后可以得出,a最小为2,此时C是直角;a最大为2√2,此时A是直角
而且2和2√2都取不到

方法二:
直接根据正弦定理
asinB=bsinA
代入数据得
sinA=(√2)a/4
因为要有两个解,所以sinA要有2个取值
因为B=45度,所以A小于135度
因为sin(pi-x)=sinx
所以sinA应该属于45度到135度
可以得出a的取值为2到2√2

就这样吧。。

在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45,若三角形ABC有两解则x的取值范围是?为什么? 在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在△ABC中，已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△。。怎么做的？？在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. △ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a=2,b=3，c是方程x2-8x+12=o的根，求△ABC的周长在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,求a:b:c=? 在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2， 1）三角形ABC中，三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0。。。。。。