十万火急的数学问题：在三角形ABC中，设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA

充要条件
必要条件好理解 如果是等边三角形 式子一定成立
充分性 a/sinB=b/sinC=c/sinA
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a/b=b/c=c/a
b^2=ac a^2=bc c^2=ab
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2≥1/2
同理cosA≥1/2 cosC≥1/2
A≥60度 B≥60度 C≥60度