在等腰三角形ABC中 底边BC=20 D为AB上一点 CD=16 BD=12求三角形ABC的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:04:44
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CD的平方+BD的平方刚好等于BC的平方
所以三角形BCD是直角三角形，角BDC为直角
设AD为x，AC为y，有等量关系：
x+12=y
x平方+16的平方=y平方 解得：
x=14/3 y=50/3
所以三角形ABC周长=2*50/3+20=160/3

CD=16 BD=12 BC=20 所以可以由勾股定理得 CD BD垂直
取BC中点E 连接AE 因为等腰 AE垂直于BC 三角形ABE 与三角形CBD相似
AB/BC=BE/BD=10:12
所以 AB=20*10/12=50/3=AC
所以周长C=50/3*2+20=160/3

仔细观察可以发现
12 16 20是勾股数
也就是说角BDC=90°
过A做AE垂直BC
那么根据相似三角形
AB/BE=BC/BD
带入数据
AB=50/3
周长么。。。就等于160/3了

是76啊！

cosB=(BC^2+BD^2-CD^2)/(2BC*BD)=3/5
AB=X
cosB=3/5=(X^2+20^2-X^2)/(2*X*20)
X=50/3
周长=AB+AC+BC=20+100/3=160/3

今晚作业,急求答案!在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG 在等腰三角形abc中，底边BC=1,底角B的角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围 在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，M是AD的中点，CM的延长线和AB相交于P点。求证：AP等于1/3AB。 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高你能用面积法证明这个结论 等腰三角形ABC中AB=AC,以AB为直径做元、圆交底边BC于D，求证角BAD=CAD(写过程） D是等腰三角形ABC的底边BC上一点，点E、F分别在AC、AB上，DE平行AB，DF平行AC ，证；DE+DF=AB D是等腰三角形ABC的底边BC的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB,DF//AC。 在过等腰三角形ABC底边BC得中点D作DE垂直AC于E,设DE的中点为F,求证:AF垂直BE. 在直角等腰三角形ABC中,<ACB=90,AC=BC=4, 等腰三角形ABC的周长为16，底边BC的高为4，则三角形ABC的面积是多少？