在等腰三角形ABC中，AB＝AC，底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高你能用面积法证明这个结论

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:53:56
请好心人帮帮忙！

证明：连结AP，过P分别向AB，AC做垂线，垂足分别为D，E
所以，三角形ABC的面积就等于三角形APB和三角形APC的面积之和
设三角形ABC一腰上的高为h，
所以 AB*h/2=AB*PD/2+AC*PE/2
因为AB=AC 所以 PD+PE=h
命题得证

连接AP求两个小三角形的面积和，与大三角形面积一样，然后底边一样，所以两个小高的和等于一腰上的高

初二几何题：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD垂直与AC，探索角DBC与角A的关系．五分钟后要 在等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角A=20度，在AB上取点D，使AD=BC，求证：角BDC=30° 在等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角A=20度，在AB上取点D，使AD=BC，求角BDC的度数 在等腰三角形ABC中，顶角A=20度，在AB上有一点D，AD=BC，求角BDC的大小。 如图，在三角形ABC中，AB=10 ，A 在三角形ABC中，角ABC＝2角A，AB=2BC,求证：角C=90度 在一个三角行中，AB＝17，BC＝30，BC边上的中线AD＝8．求证三角形ABC是等腰三角形． 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D和E为AC边的三等份点，试比较BD+BE的大小，请说明理由 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分,则这个三角形 在三角形ABC中，角A的平分线与角B的平分线长度相等，求证：三角形ABC是等腰三角形