sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围

sinx+siny=2/3
两边平方得
sin²x+2sinxsiny+sin²y=4/9-----(*)
令t=cosx+cosy
t²=cos²x+2cosx+cos²y
与(*)相加得
t²+4/9=(sin²x+cos²x)+2(sinxsiny+cosxcosy)+(sin²y+cos²y)
t²+4/9=1+2cos(x-y)+1
t²=(14/9)+2cos(x-y)

因为-1=<cos(x-y)<=1
所以-4/9=<t²<=32/9
所以0=<t²<=32/9
所以-4(根号2)/3=<t<=4(根号2)/3
即：-4(根号2)/3=<cosx+cosy<=4(根号2)/3

提问者： jinbuqu5 - 举人 五级

队伍前进的速度是：1200÷24=50米/分钟
王大比与队伍的速度差是：1200÷6=200米/分钟
王大比的速度是：50+200=250米/分钟
当王大比跑回队尾时，需用时：1200÷(50+250)=4分钟

王大比，名字好怪~~~
回答者： 474096872 - 护国法师 十四级 6-24 21:41