设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 21:53:49
急
X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X-Y)=D(X)+(-1)^2*D(Y)=5
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
E(X^2)=2+1=3
同理E(Y^2)=3+1=4
而cov(X,Y)=0,E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0
E(XY)=E(X)E(Y)=1
同理E(X^2*Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=12
D(XY)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2=11
设随机变量X~N(1,2^2),Y~N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布
设随即变量X与Y相互独立,都服从正态分布。其中X~N(3,5),Y~N(7,20)。计算概率P(X+Y<=15)。
设(X,Y)的概率密度为f(x,y)={(1+xy)/4,IxI<1,IyI<1; 0,其他.证X与Y不独立,但X^2与Y^2相互独立
X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求P{X=min(X,Y)}
已知随机变量X服从正态分布N(0,1),求E(X^2)、E(X^3)与E(X^4)?
U1,U2,...,Un为相互独立离散随机变量,X(n)=(U1+U2+...+Un)^2是否是马尔可夫链?
设随机变量X服从指数分布 则随机变量Y=max(X,2003)的分布函数为什么恰好有一个间断点?
设平面上的向量a,b,x,y满足关系a=y-x,b=2x-y,设a与b的模为1,且互相垂直,则x与y的夹角为多少
设y=e^2x则y'=?
X与Y相互独立,X服从N(0,4),Y服从N(0,9),求X平方的2倍减Y平方之后的方差