求函数的周期和区间？？

f(x)=sinx的6次方+cosx的6次方

=(sinx的2次方+cosx的2次方)( sinx的4次方-sinx的2次方*cosx的2次方 +cosx的4次方)

= ( sinx的4次方-sinx的2次方*cosx的2次方 +cosx的4次方)

= ( sinx的4次方+2sinx的2次方*cosx的2次方 +cosx的4次方)-3sinx的2次方*cosx的2次方

=(sinx的2次方+cosx的2次方)的2次方-3sinx的2次方*cosx的2次方

=1-3sinx的2次方*cosx的2次方

=1-3/4*(2sinx*cosx)的2次方

=1-3/4*(sin2x)的2次方

=1-3/4*[(1-cos4x)/2]

=1/8*(3cos4x+5)

周期=π/2

函数的递增区间

令
2kπ-π<= 4x<=2kπ

得

kπ/2-π/4<= x <=kπ/2