一道有关反函数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:31:10
若函数f(x)的图像过点（0，1），则函数f(4-x)的反函数的图像过定点，此定点为___________
答案是（1，4）
为什么啊？望高手多多指教！写出详细过程！谢谢！

f(x)过(0,1)就是f(0)=1
f(4-x) 当4-x=0时 x=4
所以当 x=4时 f(4-x)=f(0)=1
所以 f(4-x) 过点(4,1)
又因为反函数过相反的点 例;f(x)过(a,b)则反函数过(b,a)
所以得 f(4-x)的反函数过(1,4)

尽量看吧.......

相当于函数f(4-x)过（4，1），4-4=0
相当于函数f(x)过（0，1）