小学数学奥数题请教（求详细解题过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 02:55:51
玛丽、麦克、海伦结伴乘飞机去旅行，三人各自带了若干行李，这些行李共重100千克，需要随飞机托运。按照规定，每位旅客托运的行李在规定重量以下，享受免费托运；超过规定重量以外的重量另收托运费。玛丽、麦克、海伦三人所带的行李都超过了规定免费的重量，这样他们分别付托运费22元、14元、12元。如果玛丽的全部行李分给麦克和海伦携带，那么麦克、海伦分别应付托运费38元、34元。问：按规定每位旅客可享受免费托运的行李重多少千克？超重行李每千克应付托运费多少元？

玛丽不带行李的话，三人要付38+34=72元，而三人都带行李的话，共付22+14+12=48元。之间的差额72-48=24元，就是由于玛丽没有带行李需要多花的钱，也就是说玛丽可以免费带的行李折合托运费是24元。
回过头来，三人的行李如果都不免费，需要花22+14+12+24*3=120元，除以总重量100千克，平均每千克运费为120/100=1.2元。
每人可免费带行李重量是：24/1.2=20千克。

顺便问一下，楼上的答案中，30从那里来的？

(30+34)-(14+12)=38元,也就是说,X的行李全部收托运费需要38元,而实际上只付了22元
38-22=16元,说明免去了16元的托运费
38+(14+16)+(12+16)=96元,是X Y Z三人100千克行李全部付费所需钱数
96/100=0.96元,超重行李每千克运费
16/0.96约等于16.67千克,可免费托运

(30+34)-(14+12)=38元,也就是说,X的行李全部收托运费需要38元,而实际上只付了22元
38-22=16元
38+(14+16)+(12+16)=96元
96/100=0.96元
16/0.96约等于16.67千克,可免费托运

设每位旅客可享受免费托运的行李重X
玛丽将行李分给麦克和海伦携带后省下了（38+34）-（22+14+12）=24元
说明如果可享受免费托运的行李按超重标准收费的话，应该收24元，即超重的行李每千克应付托运费为24/X
玛丽的行李重为X+22X/24
麦克的行李重为X+14X/24
海伦的行李重为X+12X/24
三者相加为100
可解得X=20
那么24/X=1.2
即1）按规定每位旅客可享受免费托运的行李重20千克
（2）超重的行李每千克应付托运费1，2元