三角形ABC中,AP CP分别是外角平分线,证BP是角ABC的平分线
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 23:52:04
过P作PF⊥AC,交AC于F
过P作PE⊥BC,交BC延长线于E
过P作PG⊥AB,交AB延长线于G
因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)
因为CP平分∠ACE
所以PF=PE
所以PE=PG(等量代换)
因为∠BGP=∠PEB=90
,BP=BP
所以三角形BGP全等于三角形PBE(HL)
所以∠ABP=∠PBE
所以BP为ABC的角平分线
在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=3,CP=2,BP=1,求角APC的度数?
已知三角形ABC内任一点,连结AP.BP.CP,求证:1.5<AP+BP+CP<2.
在三角形ABC内求一点P,使向量AP,BP,CP的平方和最小
在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,DP垂直BC于P,证AB^=AP^+CP乘以BP
三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角形内的一点,使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=?
在等边△ABC中,有一点P,且∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7。求以AP、BP、CP为边的三角形的内角度数之比。
三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A
在三角形ABC所在平面内求一点P,使向量AP的平方+向量BP的平方+向量CP的平方取得最小值
三角形ABC中,角ABC=120度,AM=AN,CN=CP,求角MNP的度数