在ΔABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是？(过程)

余弦定理
a^2=b^2+c^2-2ab*COSA
80*80=100*100+c^2-2*80*100*2^(1/2)/2
解得c1=100*[5*2^(1/2)+14^(1/2)]
c2=100*[5*2^(1/2)-14^(1/2)]
两根皆为正

希望采纳··

a^2=b^2+c^2-2bc*COSA
80*80=100*100+c^2-2*80*100*2^(1/2)/2
c^2-100√2+3600=0
一种情况：
c=50√2+10√14>b=100
a^2+b^2>c^2锐角三角形
另一种情况：
或c=50√2-10√14<a=80
c^2+a^2<b^2钝角三角形，B角为钝角

解：由已知，据正弦定理，得
a/sinA=b/sinB 即80/（√2/2）=100/sinB
∴sinB=5√2/8
而√3/2＜sinB=5√2/8＜1
∴60°<B<90°
又A=45°
∴105°<A+B<135°
由三角形内角和是180°，知45°<C<75°
所以ΔABC是锐角三角形

正弦定理
a除以shiA=b除以sinB,所以B=5乘以根号2再除以8，角为62，则C等于73，正弦比余弦好在不用考虑是否有2根，因为在这里要遵循大边对大角的原则，所以本答案有1个C角