一次函数与反比例函数的简单问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:33:31
制作一种东西,要先把材料加热后在进行操作.以知材料在加工前的温度为30度,加热5分钟后温度达到100度,温度Y与时间X在加热时是一次函数,停止加热并进行操作,降温时温度Y与时间X成反比例函数关系,在5分钟时,Y=100,X=5,在15分钟时,Y=60,X=15,请问一次函数和反比例函数的解析式是什么?请在今晚,请说明原因,满意可以再加.

温度Y与时间X在加热时是一次函数
设y=kx+b
x=0,y=30
x=5,y=100
所以
b=30,k=14
y=14x+30

反比例这个对吗，
如果设y=m/x+n
100=m/5+n
60=m/15+n
n=40
m=300
y=300/x+40
这是反比例？

设加热时是y=kx+b
在加工前的温度为30度
所以x=0,y=30
30=k*0+b
b=30
y=kx+30
在5分钟时,Y=100,X=5
所以100=5k+30
5k=70
k=14
y=14x+30

降温时温度Y与时间X成反比例函数关系
y=m/x
在15分钟时
这个15分钟应包括加热的5分钟
所以从冷却开始应是15-5=10分钟
即x=10，y=60
所以60=m/10
m=600
y=600/x

所以一次函数y=14x+30
反比例函数y=600/x

设一次函数为y=kx+b
将(0,30) (5,100)代入
k=14 b=30
所以一次函数为y=14x+30
设反比例函数为y=k/x+b
将(5,100) (15,60)带入
k=300 b=40
所以反比例函数为y=300/x+30

两点法求一次函数
加热前为（0，30），100度时为（5，100）
y＝70/5*X+30＝14x+30

设反比例函数为x*y＝k
将点（15，60）代入得k＝900
所以反比例函数为y＝900/x

设y=kx+b
x=0,y=30
x=5,y=100
所以
b=30,k=14
y=14x+30

这个15分钟应包括加热的5分钟
所以15-5=10分