高中数学的一些问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 20:35:45
以下是高二期末考试中不会的几道题
1.过正方体的外接球的球心作一平面，由此平面截正方体所得的截面可能是＿＿＿
①正方形 ②矩形 ③梯形 ④菱形 ⑤非菱形非矩形的平行四边形
KEY;1245

2.已知袋中有编号为1-9的小球各一个,他们大小相同,从中任取3个小球.求3个小球编号之和是3的倍数的概率
答案是这样分的类 {3,6,9} {1,4,7} {2,5,8} 数学达人以下就知道式子怎么列了吧.为什么为什么这样分类????思路是什么???

3.以知正四面体A-BCD,动点P在三角形ABC内,且点P到面BCD的距离等于点P到点A的距离,则动点P的轨迹为
A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.一条线段
KEY A 这题我可是真的一点都没辙了 根据圆锥曲线的定义也解不出来啊

小弟在此等大哥大姐的详细解析了!!!!
如果您的答案能让一位学习中等的哥们看懂 小弟一定追加分!
象参考书一样详细的解析

1 不妨设正方体ABCD-abcd
平行一个面截时是正方形
截面为ADcb时为矩形
正方体是高度对称的，所以无论怎么画都不可能是梯形
取AD的中点为E, bc的中点为F
则按面aECF截时为菱形
再取BC中点H
则面abHE为非菱形非矩形的平行四边形

2 各取三个数，因为{3,6,9}中都是3的倍数，{1,4,7}除以3余1 ，{2,5,8} 除以3余2相加后都能被3整除

3 因为是正四面体，所以面ABC与面BCD所成的二面角是固定的值，不妨设为&
设P在面BCD的射影为E
则有 AP=PE 再做PH垂直BC于H 所以sin&=PE/PH=PA/PH
所以PA/PH为定值且小于1
又PA为P到A点的距离，PH为P到直线BC的距离
所以 是椭圆（椭圆的第二定义：到定点的距离与到定直线的距离比值为定值e，且e小于1，e为离心率）

第一题：没有梯形是因为正方体各边相等，不可能出现梯形的情况。
第二题：在这九个小球里可以组成的3的倍数有6 9 12 15 18 21 24，分别找到能凑的上这些数字的组合（但是不要重复）即可。
第三题：到定点的距离等于定长，这是椭圆的定义。

这样分是因为a属于A={3,6,9}除以3余0，b属于B={1,4,7}除以3余1 c属于C={2,5,8} 除以3余2，问题只是问三数和除以3余0，可以说a=0,b=1,c=2,0=1+2(都对三取余了)。
问题变为将0如何分成三分：0=1+1+1=1+2+0=2+2+2想必你该清楚了吧～

1 A 外接圆时正方体各角在圆上，它的切面所切的位置是正方体的边的中点。
2 思路将这三组分为ABC ，取3个球，3组各取一个可以，从2组中取3个不可以，从1组中取3个可以。简单说除去从2组中取3个的情况，其他成立，用总概率一减就可以