数奥整除性问题，求详细分析过程。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 18:38:14

从自然数列1，2，3，4……中依次划去3的倍数和4的倍数，保留5的倍数（例如15，20都不划去），将剩下的数依次写成数列A1＝1，A2＝2，A3＝5，A4＝7……求A2000。
要详细的解题过程

找规律
1~60中排除25个数
61~120中, 排除25个数.
每60个数就排除25个数
所以每60个自然数中可写出35个A数.
2000/35大于57小于58
所以第35×57个A数是60×57=3420
所以第2000个A是3430
所以A2000=3430

3和4的最小公倍数是12，所以以12为一个周期，每十二个数中可划掉6个数.数列A以6为周期。2000%6=333......2。故A2000=2+333*12=3998。
你多理解一下。