已知abcd互不相等,a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 23:45:44
b=1/(x-a) , 代入 b+1/c =x 得:
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0
由 d+ 1/a=x,所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
因为a≠d 所以 x^3-2x=0
所以 x = 0 或 √2 或 -√2
当x=0时,ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c,b=d,与题意不符
综上所述, x = ±√2
已知实数abcd互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,试求x的值
已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x
已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值
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已知实数a,b,c,d互不相等,且 ,试求x的值.
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