如图,已知三角形ABC中,AH垂直BC于H,角C=35°。且AB+BH=HC,求角B的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 08:25:11

在HC上找一点F使得BH=FH 且连接AF

因为AH垂直BC，且BH=HF 则推得AB=AF (AH为垂直平分线）

因为AB+BH=HC AB=AF BH=HC 即HC=AF+HF
又HC=HF+FC 即 AF=FC 三角行AFC为等腰三角形

即角C=角CAF=35°则角AFB=70°（三角形外角等于不相邻的内角和）

因为AB=AF 三角形ABF也为等腰三角形

角B＝角AFB=70°