求阴影的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 16:19:47
在边长为a的正方形中,分别以正方形的4个顶点为圆心,以边长为半径做4个1/4圆,4个半圆的公共部分为阴影,求阴影部分的面积.

(1+π/3-√3)a² （没图不好讲解）
提示：方形内的图形由三部分组成，取一对边的中点将正方形平分，4个半圆在正方形内的交点为在正方形内弧的三等分点，求出分割最小部分的面积，再顺势推导

我这样解不知道对不对
S阴=S圆-S正=πa²-a²