如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，D是边AB上的一点，M是CD的中点，若角AMD=角BMD，求证：角CDA=2角ACD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 17:27:52

还有个图，无法打出，有兴趣给我你的QQ号，我给你发图

证明：
过点A作AG//DC，延长BM交AG于点H，延长BC交AG于点G，连接HC。
因为AG//DC，所以角DMB=角AHB，角AMD=角HAM，
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM

又因DM=MC，DC//AG
所以AH=HG
因为直角三角形ACG
所以HA=HC
所以角HCA=角HAC
由此推论得角HCD=2角ACD

因为角DMB=角HMC，角AMD=角DMB
所以角AMD=角HMC
又因CM=MD
所以三角形AMD全等于三角形HMC
所以角ADM=角HCM
所以角ADM=2角ACD

已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,角BAD>角CAD.求证:AB>AC 如图，在三角形ABC中，D是AC上一点, 如图,在三角形ABC中在三角形ABC中，角ABC=90度，AC＝BC，P是三角形ABC 如图在三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC，CD垂直AB，DE垂直AC,DE垂直BC, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆如图7.2-5所示，在三角形ABC中，E，F分别在AB，AC上，如图，在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C 如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度，角ADB=90度－(1/2)角BDC。求证：AB=BD+DC