一题数列的题

解：利用数列前n项和Sn和第n项An的关系来做。
（1）当n=1时，A1=S1
而S1=（3/2）A1-3
解得，A1=6
(2)当n≥2时，
An=Sn-Sn-1
=(3/2)An-3-[(3/2)An-1-3]
=(3/2)An-(3/2)An-1
即(-1/2)An=-(3/2)An-1
∴An/An-1=3
根据等比数列的定义知，数列{An}是等比数列。
∴A1=6,q=3.
∴数列{An}的通项公式为：An=A1×q^(n-1)=6×3^(n-1)
=2×3^n

Sn=3/2An-3??

因为Sn＝3/2an-3
S(n-1)＝3/2a(n-1)-3
所以：Sn-S(n-1)=an=3/2an-3-3/2a(n-1)-3 即：an=3a(n-1)（n>1)
a1=s1=3/2a1-3 所以a1=6；
故Sn为首项等于6的等比数列，
an=6*3^(n-1)

解：
令N=1 得
A1=3/2A1-3 得A1=6
Sn-1=3/2An-1-3
Sn=3/2An-3
两式相减得：An=3An-1 等比数列 q=3
则：An=6*3n-1