高中数学题目(立体几何)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:47:01
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1B与对角面A1B1CD成60°角底面棱长为1,求侧棱长.
其实我算到后面也是的 根号离小于0所以才提问的....那就再说吧
那位√3/3的第二步就不对了呃是 BO⊥A1B1CD

1
连接B1C，做BD垂直B1C于D
设侧棱长为x
B1C＝根号（1加x平方），BD＝x/根号（1加x平方），角BA1D等于60度，所以2x除以根号（1加x平方）＝根号（1加x平方），得到x＝1

不存在吧

作BO 垂直于B1C,则角BA1O=60度，设侧棱长为x，A1B=根（x*x+1)
BO=根(3*（x*x+1))/2
B1C=根（x*x+1)
在三角形BB1C中由面积法得
x*1=BO*B1C根（x*x+1)*根(3*（x*x+1))/2
解得x<0,
题目错了或无解

√3/3
你可以画个图 过B点做CB1的垂线，垂足为O。那么 BO垂直于平面ABC1D1，则角B1AO为60度，△AB1O为直角三角形，AOB1是直角，假设所求棱长为X
在△AB1A1中求出AB1为√(X^2+1)，在直角三角形BB1C1中，B1O是底边BC1上的高，为X/√(X^2+1)，在直角三角形AOB1中，tan60°=B1O/AB1=X/√(X^2+1)/√(X^2+1)=√3，根据该方程求出X=√3/3。