在三角形ABC中已知(a+b)/a=...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 00:30:52

在三角形ABC中已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C.
试确定三角形的形状
求a+c / b的取值范围

b=2RsinB
a=2RsinA
c=2RsinC
sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)=(a+b)/a
所以b^2=a^2+ab
cos(A-B)+cosC=cos(A-B)-cos(A+B)=2sinAsinB=1-cos2C=2(sinC)^2
所以sinAsinB=(sinC)^2
所以ab=c^2
所以b^2=a^2+ab=a^2+c^2
即三角形是直角三角形
(a+c/b)^2=(a^2+c^2+2ac)/b^2>(a^2+c^2)/b^2=1
a^2+c^2+2ac<=2(a^2+c^2)
所以(a+c/b)^2<=2
所以1<(a+c/b)<=根号2

在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是已知在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=4分之派在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc. 在三角形ABC中，已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B

在三角形ABC中 已知(a+b)/a=...

在三角形ABC中已知(a+b)/a=...