已知平行四边形ABCD，角BCD的平分线CF交边AB于F,角adc的平分线DG交边AB于G，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 16:08:11
(1)求证：AF=GB (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得三角形EFG为等腰直角三角形，并说明理由。

（1）根据题目可得
∠ADF=∠CDF
∠DCG=∠BCG
∵DC‖AB
∴∠CDF=∠DFA=∠ADF
AD=AF
∠DCG=∠BGC=∠BCG
BC=GB
∵AD=BC
∴AF=GB

（2）条件：∠ADB=45°
若∠ADB=45°，则∠ADC=90° ∠DCB=90°
∠ABD=∠CGB=45°
又∵∠DEC=∠GEF=90°
∴结论成立