AD为三角形ABC的中线，且角1＝角二，角3＝角4，求证：BE+CF>EF

首先先说明下:因为角1=角2,角3=角4,其实也就是说ED和FD分别平分了AB和AC，得出AE=BE，AF=CF．因为AD平分了角BAC,其实也同时平分了EF,这个东西该怎么解释呢......其实随便证实一下必定可以的；接下来是求出三角形AED和三角形AFD是全等关系咯:(1.AD是公共边,2.EF由AD平分成一样长,3.AD平分了角BAC,也就是角BAD和角CAD的角度一样大．)三个等都齐了,证实三角形AED和三角形AFD是全等的；然后因为全等的关系AE=AF=ED=FD,之前说明过AE=BE，AF=CF，所以ED=FD=BE=CF．根据”三角形的任意两边之和大于第三边”得出ED+FD大于EF，转过来说，也就是题目要求的BE+CF大于EF的要求了． 本人不知道是不是正确,我只是看到题目后按自己的方法说出来罢,请楼主在知道正确答案的同时能在这里公布下,我也想知道那答案.

延长FD至G，使DG＝DF，连结EG、BG，则△BDG≌△CDF
∴BG＝CF
∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°
∴ED垂直平分FG
∴EG＝EF
在△BEG中，BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE＋CF＞EF

首先先说明下:因为角1=角2,角3=角4,其实也就是说ED和FD分别平分了AB和AC，得出AE=BE，AF=CF．因为AD平分了角BAC,其实也同时平分了EF,这个东西该怎么解释呢......其实随便证实一下必定可以的；接下来是求出三角形AED和三角形AFD是全等关系咯:(1.AD是公共边,2.EF由AD平分成一样长,3.AD平分了角BAC,也就是角BAD和角CAD的角度一样大．)三个等都齐了,证实三角形AED和三角形AFD是全等的；然后因为全等的关系AE=AF=ED=FD,之前说明过AE=BE，AF=CF，所以ED=FD=BE=CF．根据”三角形的任意两边之和大于第三边”得出ED+FD大于EF，转过来说，也就是题目要求的BE+CF大于EF的要求了．

首先先说明下:因为角1=角2,角3=角4,其实也就是说ED和FD分别平分了AB和AC，得出AE=BE，AF=CF．因为AD平分了角BAC,其实也同时平分了EF,