在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 18:41:42

以BC边为直径,中点D为圆心画圆,在圆上任意取一点A,连接AC,AB则角BAC=90度,再连接AD,则AD=CD=BD=圆半径,所以AD=1/2BC

解：
作BE垂直于AB交AD延长线于点E
因为三角形ABC是直角三角形，AD为BC中线
所以BE//AC，∠BCA=∠EBC，∠EAC=∠AEB，BD=DC=1/2BC
又因为∠BAC=∠EBA，AB=AB
所以三角形BAC全等于三角形EAB(AAS)，
三角形EBD全等于三角形ACD(AAS)
所以DA=DB=DC=DE=1/2BC

在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中,三边的长为整数,且AB=3,AC=5,则BC边上的中线AD的长是多少. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=5,CD:BD=2:3,则点D到AB的距离为已知：Rt三角形ABC中，在RT三角形ABC中,两直角边的长分别为3和4,求RT三角形ABC的外接圆的面积在等腰Rt三角形ABC中，角C=90度，如果点B到角A的平分线AD的距离为5cm 。求角A的平分线AD的长。在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CF,求角CBD度数