不用计算器，比较..的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:23:40
根号2008减去根号2007
和根号2006减去根号2005
哪个大?
说明理由

求倒数比较
根号2008减去根号2007的倒数为根号2008+根号2007
根号2006减去根号2005的倒数为根号2006+根号2005
显然第一个大
所以原数第二个大
根号2006减去根号2005 > 根号2008减去根号2007

都进行平方运算

两边平方,化简,再平方,经简可得

根号a-根号b=（ a-b)/(根号a+根号b)
利用这个公式去做

根号2006减去根号2005大！
可以用极限思维发：根号1减去根号0更于1
但是根号无穷大减去根号无穷大减去1是接近于0 的！
因为根号k减去根号k－1是一条连续的曲线，所以后者大！

根号2006减去根号2005大！