初中数学因式分解题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:52:47
本人数学不太好，问两道较简单的因式分解题，现急用，请大家帮帮忙！
1、计算：（1-2平方分之一）（1-3平方分之一）（1-4平方分之一）…（1-100平方分之一） ——括号之间是乘法
2、把（a-1)(a+2)(a-3)(a+4)+24因式分解 --括号之间同样是乘法

（1-2平方分之一）（1-3平方分之一）（1-4平方分之一）…（1-100平方分之一）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*4/5*6/5......99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
（a-1)(a+2)(a-3)(a+4)+24
=(a^2+a-2)(a^2+a-12)+24
=[(a^2+a)^2-14(a^2+a)+24]+24
=(a^2+a)^2-14(a^2+a)+48
=(a^2+a-6)(a^2+a-8)
=(a+2)(a-3)(a^2+a-8)

第一题解法 3^2 表示 3平方
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)
应用公式得
=[1-(1/2)^2][1-(1/3)^2][1-(1/4)^2]……[1-(1/100)^2]
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/100)(1-1/100)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)……(101/100)(99/100)
应用乘法分配率
=(3/2)(4/3)(5/4)……(101/100)*(1/2)(2/3)(3/4)……(99/100)
约去分子分母
=(101/2)*(1/100)
=101/200
第二题我不会