求f(x)的解析式【f(x)为二次函数】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:32:18
已知二次函数f(x)图像经过点（0,3），它的图像对称轴为x=2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式。
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它的图像对称轴为x=2
所以f(x)=a(x-2)^2+h
=ax^2-4ax+4a+h
令f(x)=0
ax^2-4ax+4a+h=0
x1+x2=4,x1*x2=(4a+h)/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16-(8a+2h)/a=10
(8a+2h)/a=6
4a+h=3a
a=-h

图像经过点（0,3），
a*0-4a*0+4a+h=3
4a+h=3
-4h+h=3
h=-1,a=1
f(x)=x^2-4x+3