有关于一道高二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:28:39
过平行六面体ABCD-A.B.C.D.任意两条楞的中点过直线，其中与平面DBB.D.平行的直线有几条？
答案是12条。我想知道具体是怎么算的

与DBB.D.相交的线有8条,每边4条,对称,所以仅考虑一边的情况.
4条边中,任意2边的中点相边都与DBB.D.平等,成了个排列组合问题了.

面DBB.D.不是把平行六面体ABCD-A.B.C.D.分成了两部分吗，
两部分之间中点作直线的话肯定会与平面DBB.D.相交。
所以要在每部分的4条楞中选2条，因为是平行六面体，所以可以任意的4选2有6种情况，6*2＝12
这里关键是把他分成两部分
学数学中的立体几何要多去想，思考几何体，有时有必要把自己置身于几何体中，多思考！！！