F(x)=2x3+3x2-12x得单调区间和极值

f'(x)=6x^2+6x-12
令f'(x)=0
6x^2+6x-12=0
6(x+2)(x-1)=0
x=1,x=-2

当x>1或x=-2时，f'(x)>0,f(x)增
当-2<x<1时，f'(x)>0,f(x)减
所以x=1是极小值点，x=-2是极大值点

所以单调增区间是(-∞,-2)和(1,+∞)
单调减去间是(-2,1)

极大值f(-2)=20
极小值f(1)=-7

你问题写的不清楚，我看不懂

先对函数求导得
F"(X)=6X^2+6X-12=6(X-1)(X+2)
X<-2时,F"(X)>0 所以F(X)是增函数
-2<X<1时,F"(X)<0 所以F(X)是减函数
X>1时,F"(X)>0所以F(X)是增函数
当X=-2时,有极大值,F(X)=2*-2^3+3*-2^2-12*-2=20
X=1时有极小值 F(X)=2*1^3+3*1^2-12*1=-7