A∪A=A,A∪空集符号=A的关系

U这个符号叫做“并集”，就是表示它前面的集合与后面的集合加在一起，都有那些元素或集合。“并”就是，“A与B”的意思。加在一起，不看每个元素的数量，就看每个元素的种类。

A∪A=A，其实就是A这个集合与A这个集合，论数量，是2倍的A含有元素的数量。但这里不看数量，就看种类。A每个元素这时候有两个，但是就种类来说，还是A集合包含的那些东西。所以还是A。

A∪ф＝A，就是A这个集合的元素与空集加在一起，看他们的元素数量，其实还是A。为什么呢？因为有这么一个定义：任何一个集合都包含空集。只不过一般含有空集以外的元素的时候，不把空集表示出来就是了。既，A这个集合其实就包含了空集。AUф后，按数量来说，A的元素每种只有一个，而这时空集的数量是两个，但是并集不论数量，只谈种类，所以还是A集合那么多（其中包括空集）。

A∪Φ=A