数学题目两道，，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:03:50
1.已知（x+2y）*（x-2y）＝3xy 且xy≠0求x：y的值

2.关于x的方程kx^2+(k+1)x+0.25k=0有两个不相等的实数根,求k取值范围是否存在实数k,使方程两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k值,若不存在,说明理由

（x+2y）*（x-2y）＝3xy
x^2-4y^2=3xy
x^2-3xy-4y^2=0
(x-4y)(x+y)=0
x=4y或x=-y
所以x:y=4:1或-1:1

有两个不相等的实数根
所以(k+1)^2-4k*0.25k>=0
k^2+2k+1-k^2>=0
k>-1/2

x1+x2=-(k+1)/k
x1*x2=0.25k/k=1/4
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x*2=0
则x1+x2=-(k+1)/k=0
则k+1=0
k=-1
因为k>-1/2
所以k=-1取不到
所以不存在

1、x^2-4y^2-3xy=0
(x-4y)(x+y)=0
xy都不为0
x=4y或x=-y
x:y=4或x:y=-1

2、（k+1)^2-4k*0.25k>0
2k+1>0 k>-1/2
两根和为-(k+1)/k 乘积为4k*0.25k/(2k)^2
-1-1/k+1/4=0 ==>k=-4/3

（x+2y）*（x-2y）=3xy