各项均为正数的等比数列，其前n项和为54，又其前2n项和为6560，则公比q等于？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 00:47:27

我看网上的其他答案公比为81，但我这道题的选项只有2、3、4、5，谁能帮我准确的算一下？

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80 (1)
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560 (2)
(2)/(1)
得到(1-q^2n)/(1-q^n)=(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)=82
1+q^n=82
q^n=81
所以q>1
因为该数列的首项和公比均为正数
所以数值最大的一项只可能是an项
an=54,那么a1=54/q^(n-1)
Sn=54(1-81)/[q^(n-1)-81]=80
q^(n-1)-81=-54
q^(n-1)=27
所以q=q^n/q^(n-1)=81/27=3,
因此
a1=2，
q=3

若等比数列的各项均为正数，前n项和为S，前n项积为P，前n项倒数和为T 看一下这道题各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2，S30=14，则S4n等于( ) 各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14 设一个等比数列{an}各项均为正数设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ]，5^[bn] ，5^[a(n+1)] 成等比数列，一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项的和，试求其公比是多少？ 16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n项中数值最大的项为54，S<2n>=6560,求此数列的a<1> 16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n项中数值最大的项为54，S<2n>=6560,求此数列的a<1 数列{An}是各项均为正数的等比数列，且q≠1，则()?