三角形ABC中，AE垂直于BC，D在AC上，2AD=DC，且BD=√3，CD=√2，BC=√5，求AB,高AE。

BD=√3，CD=√2，BC=√5,可知这三条边满足勾股定理，
所以BD垂直与AC，且AC＝2√2/3,所以AE＝AC×BD/BC,则AE＝2=√30/15
在直角三角形ABD中，BD＝=√3，AD＝=√2/2,所以AB＝=√14/2

因为BD,CD,BC满足勾股定理，所以BD垂直于AC，
2AD=DC,所以AD=√2/2,
用勾股定理得AB^2=7/2,AB=√14/2.
由面积相等得1/2*bd*ac=1/2*ae*bc,就得AE=3*√30/10