数学导数一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 03:00:55
做变速运动的物体初速度为30米每秒，t(s)后的速度v=30-1.5t-4根号t,则物体停止运动时，运动的路程是多少？
答案是：229/35

速度是位移关于时间的导数。
所以把“v=30-1.5t-4根号t”看成导函数，求原函数（其实是积分过程）
原函数为s(t)=30t-0.75t^2-8/3*t^(3/2)
当v=0时，t=100/9s
代入上式，S=11500/81m

物体停止运动时,v=0,3t+8根号t-60=0,根号t=10/3,t=100/9
s=int(vdt)(0,100/9)
=(30t-3t^2/4-8t^(3/2)/3)(0,100/9)
=1000/3-3*10000/(4*81)-(8/3)*1000/27
=(27000-7500-8000)/81
=11500/81

是要积分的，对时间积分，就是路程
积分出来关于时间的函数是：
s=30t+0.75t^2+8/3*t^(3/2),
然后求出当速度是0时，时间是多少，t=100/9
代入s=???