初三的一道题 圆

设一条弦为AB，另一条弦为AC，圆心为O。OD垂直AB，OE垂直AC。连接AO。
因为AB与AC相互垂直，所以BC过O点。即BC为直径。
因为它们到圆心距离为6和10，所以，OE=AD=BD=10.OD=AE=EC=6
即一条弦长为20.另一条弦长为12

此题无解,理由如下:

在直角坐标系下,以原点o为圆心,依题意假设两个弦分别垂直x轴和y轴.弦的中点分别在(6,0)点和(0,10)点.

则:只要圆的半径R大于(10平方+6平方)开方,可以画无限多个圆

即:半径R无法确定,因此两弦长无法确定.

附:圆内半径R,弦长a,弦到圆心的距离b之间的关系:
R平方=b平方+(a/2)平方

弦长分别是12和20